Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
sin(x-3pi) = -sinx ; cos(pi/2+x) = -sinx et sin(pi-x) = sinx.
On a donc : -sinx -2*-sinx + sinx = 2sinx.
VRAI.
2) 2cos2(t) + 2√2 cos(t) + 1 = 0
Posons X= cost avec -1 ≤ X ≤ 1.
On a donc : 2X² +2√2 X+1 =0
Δ = (2√2 )²-4*2*1 = 8-8 =0
X = -(2√2)/4 = -√2/2.
Il nous faut résoudre cos(t)= -√2/2 sur [0; 2π[
Avec le cercle trigonométrique, on voit que c'est dans le 2è et 3 è quadrant .
Sachant que cos(pi/4) = √2/2 et que cos(pi±x) = -cosx
x = pi-pi/4 ou x =pi+ pi/4 soit x=3pi/4 ou 5pi/4
VRAI.