1. Pour vérifier le dénivelé de la première étape, nous pouvons utiliser la formule du dénivelé, qui est la différence entre l'altitude à l'arrivée et l'altitude au départ. Dans ce cas, l'altitude au départ est de 3790 m et l'altitude à l'arrivée est de 3800 m. Donc, le dénivelé de la première étape est :
\[ Dénivelé = 3800\,m - 3790\,m = 10\,m \]
2. Pour calculer le dénivelé de la seconde étape, nous devons d'abord convertir la distance de 4,1 km en mètres. Comme 1 km = 1000 m, nous avons :
\[ 4,1\,km \times 1000\,m/km = 4100\,m \]
Ensuite, nous utilisons la formule du dénivelé, qui est le produit du déplacement horizontal et de la tangente de l'angle de la pente :
\[ Dénivelé = Déplacement\ horizontal \times \tan(angle\ de\ pente) \]
\[ Dénivelé = 4100\,m \times \tan(12°) \]
\[ Dénivelé ≈ 4100\,m \times 0,2126 \]
\[ Dénivelé ≈ 872,66\,m \]
Donc, le dénivelé de la seconde étape est d'environ 872,66 m.
3. La vitesse ascensionnelle du coureur est le quotient du dénivelé total par la durée du parcours. Le dénivelé total est la somme des dénivelés des deux étapes :
\[ Dénivelé\ total = 10\,m + 872,66\,m = 882,66\,m \]
La durée du parcours est de 48 minutes, ce que nous devons convertir en heures en divisant par 60 :
\[ Durée = 48\,min \div 60\,min/h = 0,8\,h \]
Maintenant, nous pouvons calculer la vitesse ascensionnelle :
\[ V_a = \frac{Dénivelé\ total}{Durée} = \frac{882,66\,m}{0,8\,h} = 1103,325\,m/h \]
Donc, la vitesse ascensionnelle du coureur est d'environ 1103,33 m/h. Puisque cette valeur est supérieure à l'objectif de 1400 m/h, le coureur n'atteint pas son objectif.
